[资料] 向量相关(Vector2d/Vector3d)

萧闫子

下面的例子介绍对于点、矢量、距阵最基本的函数和操作，这些例子使用三维对象，但绝大多数函数和操作都适用于二维对象。   对于点和矢量来说，默认的构造函数把所有的坐标都初始化为0。它们也能像下面这样在创建时初始化各个坐标: AcGePoint3d    p1(2.0,5.0,-7.5), p2, p3(1.0,2.0,3.0); AcGeVector3d   v1(3.0,4.0,5.0), v2(0.0,1.0,-1.0), v3;   点和矢量类还提供+、+=、-、-=操作。有了这些操作，我们可以像使用内部变量类型如int和double一样使用它们。下面的例子是点和矢量的加减操作:                                 p2 = p1 + v1;       // p2 是 p1 与 v1的和                                 p1 += v1;           // 把 v1 加给 p1                                 p3 -= v1;           // 从 p3中减去v1                                 v3 = v1 + v2;       // v3 是 v1 与 v2的和                                 v1 += v2;           //  把v2加给 v1                                 v3 = v1 - v2;       // 设置v3 为 v1与 v2的差   两个点没有加法运算，但一个点可以转换成矢量，然后就可以加到另一个点上去了:                                                    p1 += p2.asVector();   下面的例子表明如何获得一个反方向的矢量:                                v2 = -v1;           // 设置v2是v1的反方向矢量                                v1.negate();        // 这个操作等同于 v1 = -v1   下面的例子表明缩放一个矢量的不同方法:                                v1 *= 2.0;          // v1的长度被放大两倍                                v3 = v1 / 2.0;      // v3的长度是 v1长度的一半                                v1.normalize();     // 使v1变成单位矢量   点和矢量类还有一些获得距离或长度的函数:                                double len = v2.length();  //  v2的长度                                 len = p1.distanceTo(p2);   // 从 p1 到 p2的距离   下面这个函数对于求两个三维矢量之间的角度非常有用，该函数返回v1和v2之间的角度，这个角度是绕v3轴逆时针旋转得到的，v3被假定为垂直于v1和v2所确定的平面:                                 angle = v1.angleTo(v2,v3);   下面这些函数返回布尔值（TRUE或者FALSE），一般用在if语句中:                                if (v1.isZeroLength())                                   if (v1.isParallelTo(v2))                                if (v1.isPerpendicularTo(v2))   矢量类的基本矢量操作函数:                                 len = v1.dotProduct(v2);                                 v3 = v1.crossProduct(v2);   距阵的默认构造函数初始化一个距阵为单位距阵:                                AcGeMatrix3d   mat1, mat2, mat3;   下面的操作把p3绕由p1和v1确定的直线旋转90度:                                mat1.setToRotation ( kPi/2.0, v1, p1 );                                p3 = mat1 * p2; ------------------------- 一、向量的概念 简单的看下面的代码：                                       Point3d p1 = new Point3d(0,0,0);                                       Point3d p2 = new Point3d(1,1,0);                                       Vector3d vec = p2 - p1;                                       //vec即从p1指向p2的向量                                       vec = vec.RotateBy(Math.PI / 2, Vector3d.ZAxis);                                       //将向量vec绕Z轴逆时针旋转90度                                       Point3d p3 = p1 + vec;                                      //猜猜看这里的p3表示什么？ 二、向量的角度 可以使用的几个函数：                                       public double AngleOnPlane(                                                   PlanarEntity plane                                         );  返回向量在某一平面内的角度 参数可以用new Plane()简单的替换，表示世界坐标系中的角度 UCS或OCS下需要自行构建或获取 调用例子:                                       double angle = vec.AngleOnPlane(new Plane());                                       public double GetAngleTo(                                                   Vector3d vector                                         );  获取两向量间的角度，在区间[0,PI]内                                        public double GetAngleTo(                                                      Vector3d vector,                                                      Vector3d referenceVector                                           );  以referenceVector为观察方向，相对于vector的角度，在区间[0,2 * PI]内   调用例子:                                         double angle = vec.GetAngleTo(Vector3d.XAxis, -Vector3d.ZAxis);