3D场景中Camera的旋转 - EaBIM

一、
基于鼠标移动过程的建模

这一步，在于你是如何理解mouse在一个二维平面从previousposition到currentpositon所表示的意图，网络上有一种很通用的方法“virtual trackball”。本人目前也是采用的这种方法，故而在这里简单介绍一下：

1．
直观感觉（Daniel Lehenbauer 主页）

Figure 1 Moving with mouse

把整个空间的场景先归一化到一个单位立方体，视野里的平面即为一个中心切面，鼠标在平面（2维空间）的坐标可以映射到一个三维球面上（注意：这里是映射到3维球面上，如果你有更好的模型，完全可以映射到更好的三维空间中），这样就理解成球面上的移动，进而产生旋转的效果。

这是2维平面点映射到3维球面点的方法：

private Vector3D TransTo3DPoint(Double width, Double height, Point point)

Double x = point.X / (width / 2); // Scale so bounds map to [0,0] - [2,2]

Double y = point.Y / (height / 2);

x = x - 1; // Translate 0,0 to the center

y = 1 - y; //Flip so y is up instead of down

Double ztemp = 1 - x * x - y * y; // z^2 + x^2 - y^2 = 1

Double z = ztemp > 0 ? Math.Sqrt(ztemp) : 0;

return new Vector3D(x, y, z);

3．
根据模型球面上初始点和当前点，得到旋转轴和旋转角度，调用旋转Camera的方法，即可实现空间中的所有场景的自由旋转。

private void Rotate(Point currentPosition)

// Call the TransTo3DPoint to get the currentPosition3D

Vector3D currentPosition3D = TransTo3DPoint(GoWindow.ActualWidth, GoWindow.ActualHeight, currentPosition);

// Call Vector3D.CrossProduct to realize the 叉乘

Vector3D axis = Vector3D.CrossProduct(previousPosition3D, currentPosition3D);

// Call Vector3D.AngleBetween to achieve the angle between two vectors

Double angle = Vector3D.AngleBetween(previousPosition3D, currentPosition3D);

// rotate the camera

RotateCamera(axis, angle);

// erery time we should reset the previousPosition

previousPosition3D = currentPosition3D;

二、
基于旋转向量和旋转角度的Camera旋转

首先需要定义Camera的旋转方式（我之前找这个无果，想到了用旋转矩阵这种方法，套用了一堆3维空间的坐标系旋转公式，效果并不理想）：

<PerspectiveCamera.Transform>

<RotateTransform3D.Rotation>

</RotateTransform3D.Rotation>

</RotateTransform3D>

</PerspectiveCamera.Transform>

那么接下来要做的就是写上一个小小的函数用来旋转特定的Camera了：

private void RotateCamera(Vector3D axis, Double angle)

Vector3D vecZero = new Vector3D(0.0,0.0,0.0);

if (vecZero == axis || 0 == angle)

Quaternion delta = new Quaternion(axis, angle);

// axisYRotation is the name of camera AxisAngleRotation3D

Quaternion q = new Quaternion(axisYRotation.Axis, axisYRotation.Angle);

if (Vector3D.Equals(q.Axis, vecZero))

axisYRotation.Axis = q.Axis;

axisYRotation.Angle = q.Angle;