标题: [计算机图形学] 计算两向量的旋转角 [打印本页] 作者: 萧闫子 时间: 2014-1-9 14:25 标题: [计算机图形学] 计算两向量的旋转角 向量的点乘和叉乘都是很有用的数学工具，不过他们也有局限性。关键是向量点乘可以得到两个向量之间的夹角， 而不是旋转角，这个角度是没有方向的，范围是[0-pi]， 而这往往不是我们想要的， 实际问题中我们常常要计算从向量p1沿逆时针方向转到与向量p2方向一致的确切角度，我把这个角度定义为旋转角。 旋转角的计算既需要夹角，还需要两个向量的叉乘， 以确定p1和p2的角度方向关系。
关于叉乘符号与向量的角度方向关系，请参考《算法导论》，我只给出结论:
p1 * p2 = x1y2 - x2 y1 = -p2 * p1
If p1 * p2 is positive, then p1 is clockwise from p2 with respect to the origin (0, 0); if this cross product is negative, then p1 is counterclockwise from p2.
另外考虑的是共线（collinear ）的问题， arcsine很难处理这个问题， 不过arecosine却能够明确的区分0和pi，因此作为特殊情况提前得出结论。